Un gran número de aplicaciones importantes y desafiantes en matemáticas e ingeniería se rigen por problemas de optimización. Una clase crucial de estos problemas, que tiene aplicabilidad significativa a los procesos del mundo real, incluyendo los del flujo flúido, los mecanismos químicos y biológicos, la proyección de imagen médica, y otros, es el de la optimización PDE-limitada. Sin embargo, mientras que tales problemas se pueden escribir típicamente en una forma exacta, la generación de soluciones numéricas exactas en el nivel discreto es una tarea altamente no trivial, debido a la dimensión y a la complejidad de los sistemas de la matriz implicados. Para abordar los problemas prácticos, es imprescindible idear estrategias para almacenar y trabajar con sistemas de grandes dimensiones, que resultan de la discretizations fina del SEEP en las variables espaciales y temporales.
